오즈비(Odds ratio, OR)와 상대위험도(Relative Risk, RR)

 

1. 오즈비와 상대위험도

 

오즈비와 상대위험도는 2 X 2 분할표에서 가장 널리 사용되는 연관성 측도이다. 주로 의학분야에서 많이 사용되는데 위험인자와 질환 발생과의 연관성을 확인하기 위해서 사용된다. 실험설계를 어떻게 했느냐에 따라 필요한 측도가 달라지는데 일반적으로 코호트 연구(전향적)일 경우 오즈비와, 상대위험도가 모두 쓰일 수 있으며, 사례-대조군(case-control) 연구(후향적)일 경우 오즈비가 쓰인다. 이때, 유의할 점은 사례-대조군 연구에는 상대위험도가 쓰이면 안된다. 

 

 

(1) 오즈비(Odds ratio, OR)

 

 

오즈비는 범주별 오즈에 대한 비를 구한 것으로 위의 실험에서는 행 기준의 오즈비를 구하는 것이 목적일 것이다. 위의 실험에서 오즈는 $\frac{P(성공)}{P(실패)} = \frac{a/(a+b)}{b/(a+b)}$ and ${\frac{c/c+d}{d/c+d}}$ 이며, 오즈비는 두 식의 비율로 구할 수 있다. (오즈식을 기억하기 쉽게 성공, 실패로 표현하였으나 성공은 질환 발생을 의미한다.) 또한, 해당 값이 1.6이라면 '위험인자에 노출된 경우, 노출되지 않은 경우보다 질병에 걸릴 위험이 1.6배이다.' 라고 해석한다. 오즈비가 1이면 각 행별로 오즈가 동일하므로, 두 범주형 변수(질병, 위험인자)간에 연관성이 없음을 의미한다. 

[주의] 상대위험도는 확률 개념이지만, 오즈비는 위험이라고 표현하는 점을 유의하자. 

 

+ 열 기준의 오즈비를 구해야하는 실험이라면 $\frac{a/c}{b/d}$을 통해 구할 것이며, 사실상 행 기준의 오즈비나 열 기준의 오즈비 값은 같다. 

 

 

(2) 상대위험도(Relative Risk, RR) 

 

 

상대위험도는 두 집단간 성공확률의 비이다. 위 계산에서 나온 값이 1.6 이라면 ‘위험인자에 노출된 경우, 노출되지 않은 경우보다 질병에 걸릴 확률이 1.6배 높다. or 60% 높다.' 라고 해석한다. 상대위험도가 1이면 두 범주형 변수(질병, 위험인자)간에 연관성이 없음을 의미한다.

 

2. 상대위험도에서 차이가 아닌 비율로 나타내는 이유

 

두 집단간 성공확률의 차이가 아닌 비율로 다루는 이유는 단위에 상관없이 나타내기 위함이다. 만약, 두 집단의 확률이 각각 p1 = 0.04, p2 = 0.01 인 경우와, p1 = 0.4, p2=0.1 인 경우가 있다고 생각해보자. 두 집단의 확률 차는 0.03, 0.3 일 것이고 수치적으로만 봤을 때 0.03의 값이 작기 때문에 차이가 없어보인다. 하지만, 비율로 구했을 때 두 집단의 확률 비는 1/4 로 동일하다. 작은 수치값을 비교할 때는 결과값이 의미를 가지지 못하게 된다. 따라서, 단위에 상관없이 차이를 보기 위해 비율을 사용한다. 

 

 

3. 상대위험도를 사례-대조군 연구에서 사용하면 안되는 이유

 

상대위험도가 사례-대조군 연구(후향적)에서 사용하지 못하는 이유는 실험에서 사례군(a+c)과 대조군(b+d)의 비율을 고정시킨 조사이기 때문이다. 예를 들어, 사례군을 50명, 대조군을 100명씩 선정하여 위험인자의 노출여부를 비교한다고 했을 때, 각 관측치는 독립적으로 랜덤하게 선택된 것이 아니고 질병의 여부에 의한 정해진 비율에 따라 선정된 집단이 된다. 즉, 전체표본(150) 중 질병이 있는 사람의 비율이 $\frac{1}{3}$ 인 것은 미리 그렇게 정해 놓았기 때문이지, 실제로 3명 중 1명이 심장질환을 가지고 있다는 의미가 아니다. 이러한 경우 추정된 확률은 의미가 없게 되고 추정된 확률의 비를 이용하는 상대위험도 역시 의미를 잃게 된다. 반면, 오즈비는 이러한 경우에도 대칭적으로 구해지기 때문에 사례-대조군 연구에서도 사용가능하다. 

 

따라서, 상대위험도는 코호트 연구처럼 사례군과 대조군의 대상자 수를 결정하고 관찰하는 연구에 사용된다. 오즈비는 사례군과 대조군의 비가 달라지더라도 식에서 모두 내포(?)되기 때문에(OR=ad/bc) 코호트 연구과, 사례-대조군 연구에서 모두 사용될 수 있다.  

 

 

 

<참고 문헌>

https://hineca.kr/1846

코호트 연구와 환자-대조군 연구

https://mustlearning.tistory.com/15

12. 범주형 자료분석